Свой космический полёт (первый в мире полёт женщины-космонавта) Терешкова совершила 16 июня 1963 года на космическом корабле Восток-6, он продолжался почти трое суток. Старт произошёл на Байконуре с «гагаринской» площадки. Одновременно на орбите находился космический корабль Восток-5, пилотируемый космонавтом Валерием Быковским. В день своего полёта в космос Терешкова сказала родным, что уезжает на соревнования парашютистов, о полёте они узнали из новостей по радио.
Позывной Терешковой на время полёта — «Чайка». Фраза, которую она произнесла перед стартом: «Эй! Небо! Сними шляпу!», представляла собой цитату из поэмы В. Маяковского «Облако в штанах».